MY字典>历史百科>四库百科>考数根法

考数根法

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。李善兰在翻译《几何原本》第七卷时将素数译作“数根”,《考数根法》为素数专论,全文共二千三百五十字,正文七百七十九字,是我国第一篇关于素数的研究论文。李善兰指出:“任举一数,欲辨是否数根,古无法焉”,他精思沉久,得出四个素数判定定理:“屡乘求一考数根法”,“天元求一考数根法”,“小回环考数根法”和“准根分级考数根法”。四法要点是:对于已知的自然数N(本数),必能找到一个最小指数d,使ad-1能被N整除。李善兰取a(用数)为2或3,然后去确定d,在此基础上判定N是否为素数。判别N为素数的条件是:如果ad-1能被N整除,而N是一个素数,那么N-1必能被d整除。但d能除尽N-1,仅是N为素数的必要条件而不是充分条件。李善兰在此基础上进一步得出:如果N不是素数而d也能整除N-1,那么N的因数必具有kp+1的形式,其中p是能除尽d的数,k为自然数。这样李善兰证明了著名的费马小定理,并指出其逆命题不真。尽管晚于费马二百年得此结果。但李善兰却是独立获得的。《考数根法》版本有:《中西闻见录》第二期,1872年8月印本,现藏北京图书馆;《湘学报》1902年,《中西算学九种》之四,现藏浙江图书馆;1902年《西学新政丛书》本《算数名义释例》之内。

猜你喜欢

  • 像抄

    六卷。明钱一本(1539-1617)撰。钱一本,详见《像象管见》条。该书虽以“像”为名,实则推衍陈抟之数学。分卦图二卷,附录书札及杂吟二卷,上下经解二卷。卦图把朱子《本义》所列九图衍为三十二图,图各有

  • 砚北杂录

    无卷数。清黄叔琳(1672-1756)编。黄叔琳字宏献,号昆圃,顺天宛平(今北京大兴县)人。康熙进士,在京任职多年,累官詹事府詹事。1709年出任山东学政,极力改进地方教育,修复济南“白雪书院”及青州

  • 麻果切韵

    一卷。唐麻果撰,清顾震福辑。《麻果切韵》仅《日本现在书目》著录,凡五卷,其书久佚。《倭名类聚钞》征引六条,顾氏辑之,刊入《小学钩沈续编》,有清光绪十八年(1892年)山阳顾氏刊本。

  • 汪彦石所著书二种

    二卷。清汪献玗撰辑。汪献玗,生卒年与事迹均不详,字彦石,长州(今苏州)人。致力于经学,曾师事于陈奂。《夏书·禹贡》为我国最早较为完整、系统的古代自然地理与经济地理著作。不过向以真伪相杂,难以判定。唐之

  • 庾子山集注

    十六卷。清倪璠(生卒年均不详)撰。倪璠字鲁玉。浙江钱塘(今杭州)人。康熙四十四(1705)年举人。官内阁中书舍人。见闻博洽,好为骈体文,又长于史学。著有《神州古史考》、《方兴通志文》及《补辽金元三史艺

  • 孟子游历考

    一卷。清潘眉(1771-1841)撰。潘眉字寿生,又字稚安,江苏吴县人,清学者。曾应邀纂修《高州府志》。著有《三国志考证》等。此书以《史记索隐》所引《竹书纪年》考证田齐纪年,从而考订孟子生年及游历先后

  • 别本古微堂外集

    七卷。清魏源(1794-1857)撰。生平(见《古微堂外集》条)此编共文九十篇,乃源集之初刻。宣统元年(1909),长沙黄象离又别搜辑源遗文为此刻所未载者共三十余篇,重加编次,定为八卷,由上海国学扶轮

  • 读易质疑

    二十卷。清汪璲撰。汪璲字文仪,号默庵,休宁人。此书置象数于不顾而专言理。他在凡例中说,“今说易之家,谓易以道阴阳,务以圆妙幽渺,笼罩影响,如捕风,如捉影,无当实用。故愚以为学易当就平实切近处用功”等等

  • 河上楮谈

    三卷。明朱孟震(生卒年不详)撰。未孟震,字秉器,新淦(今江西省新淦县)人。隆庆二年(1568)进士,官至右副都御史、巡抚山西。著有《汾上续谈》、《河上楮谈》、《浣水续谈》、《游宦余谈》、《玉笥诗谈》、

  • 石溪读周官

    六卷。清官献瑶撰。献瑶福建安溪县(今属福建)人,乾隆己未(1739)进士,官至广西、陕甘学政。书凡六卷,卷首有苏廷玉道光乙巳(1845)序及官氏自序,天、地、春、夏、秋五官及《考工记》各为一卷,叙官与